莫比乌斯反演

落后全机房!这就是 tibrella 的自信。

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二项式反演

炫酷二项式反演魔法。

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线性代数

向量,矩阵,线性基

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概率论基础

基本概念 事件运算 \(A+B:=A\cup B\) ,相当于或运算 \(AB:=A\cap B\) ,同时发生 条件概率 条件概率:\(A\) 发生的前提下 \(B\) 发生的概率,表示为 \(P(B\mid A):=\cfrac{P(AB)}{P(A)}\) 全概率公式:\(B\) 依赖...

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组合数学基础

很享受这种讲了一上午然后知识从脑子里流过的感觉,无能为力。

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模意义下的乘法逆元

自学逆元... 定义 OI 中常用“逆元”作“模意义下的乘法逆元”。 \[ ax\equiv 1 \pmod b \] 则 \(x\) 为模 \(b\) 意义下的 \(a\) 的逆元,记作 \(a^{-1}\) 。 通俗来讲,\(a\cdot a^{-1} \bmod b = 1\) 用途 先...

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同余方程组

CRT 与 exCRT

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离散对数(BSGS)

离散对数问题,即已知 \(a,b,p\),求方程 \(a^x \equiv b \pmod p\) 最小非负整数解。 BSGS 算法 原理 思考暴力做法,即枚举 \(x\) 直到满足方程,复杂度 \(\operatorname{O}(p)\) BSGS 类似一种分块思想,也有点像折半搜索( 首...

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同余方程与二元一次不定方程

扩展欧几里得求解同余方程与二元一次不定方程,证了好久

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初等数论

啥也不会,啥也看不懂

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